Question

函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f′（x）的正負(fù)與函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性關(guān)系，結(jié)合圖象即可得出答案．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象知，
當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0，∴f（x）是減函數(shù)；
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f′（x）＞0，∴f（x）是增函數(shù)；
當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＜0，∴f（x）是減函數(shù)；
∴滿足以上條件的應(yīng)是C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行判定函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．