如圖，從地面上C，D兩點(diǎn)望山頂A，測(cè)得它們的仰角分別為45°和30°，已知CD=100米，點(diǎn)C位于BD上，則山高AB等于（　　）
A、100米
B、50
3
米
C、50
2
米
D、50（
3
+1）米
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)AB=xm，根據(jù)俯角的定義得到∠MAC=45°，∠MAD=30°，由平行線的性質(zhì)得到∠D=30°，∠ACB=45°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BC=AB=x，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得DB=
3
AB，即100+x=
3
x，解出x即可．
解答： 解：設(shè)AB=xm，則由題意，∠D=30°，∠ACB=45°，
在Rt△ABC中，BC=AB=x，
在Rt△ADB中，DB=CD+BC=100+x，
∴DB=
3
AB，即100+x=
3
x，解得x=50（
3
+1）m．
∴山AB的高度為50（
3
+1）米．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角的知識(shí)．要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線B1D1上一點(diǎn)E滿足D1E=1，則∠CDE的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)“三角形數(shù)陣”（如圖），則第（n≥9，n∈N*）行前9項(xiàng)的和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2xex在x=0處的導(dǎo)數(shù)f′（0）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)條件：a、b、c滿足c＜b＜a，且a+b+c=0，有如下推理：
（1）ac（a-c）＞0 
（2）c（b-a）＜0 
（3）cb2≤ab2
（4）ab＞ac
其中正確的是（　�。�
A、（1）（2）
B、（3）（4）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中中，頂點(diǎn)P中在底面ABC中內(nèi)的射影為O中，若
（1）三條側(cè)棱與底面所成的角相等，
（2）三條側(cè)棱兩兩垂直，
（3）三個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等；
則點(diǎn)O中依次為垂心、內(nèi)心、外心的條件分別是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（3）（2）（1）
C、（2）（1）（3）
D、（2）（3）（1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為（　�。�
A、
13
B、
23
C、
33
D、
43

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案