如圖所示，指出長方體ABCD-A1B1C1D1中，各個面所在的平面與棱AA1所在直線的位置關系．

答案：
解析：

解：因為A∈平面AB1，A1∈平面AB1，所以AA1平面AB1

　　同理AA1平面AD1

　　因為A∈平面AC，A1平面AC，所以AA1平面AC(因為如果AA1平面AC，則點A1∈平面AC)．所以AA1∩平面AC=A

　　同理AA1∩平面A1C1=A1

　　最后我們再來研究直線AA1與平面BC1的關系

　　因為AA1平面AB1，所以AA1的所有的點都在平面AB1內(nèi)．由于平面AB1∩平面BC1=BB1，所以如果直線AA1與平面BC1有交點，那么它一定在直線BB1上，但已知AA1∥BB1，所以直線AA1與BB1沒有公共點．這就是說，直線AA1與平面BC1沒有公共點，即：

　　AA1∥平面BC1，同理AA1∥平面CD1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1，且這個幾何體的體積為
403
．
（1）求棱A1A的長；
（2）若線段AC與BD交于點E，求證：D1E∥平面A1C1B；
（3）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，指出線段C1P的長，如果不存在，請說明理由．

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如圖所示，指出長方體ABCD-A1B1C1D1中，各個面所在的平面與棱AA1所在直線的位置關系．

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如圖所示為長方體ABCD-A′B′C′D′,當用平面BCFE把這個長方體分成兩部分后,各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是,請說明理由;若是,指出底面及側(cè)棱.

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（本題滿分16分）如圖所示，在一張邊長為20cm的正方形鐵皮的4個角上，各剪去一個邊長是cm的小正方形，折成一個容積是的無蓋長方體鐵盒，試寫出用表示的函數(shù)關系式，并指出它的定義域。

 

 

 

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