如圖所示，指出長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，各個(gè)面所在的平面與棱AA1所在直線的位置關(guān)系．

答案：
解析：

解：因?yàn)?/span>A∈平面AB1，A1∈平面AB1，所以AA1平面AB1

　　同理AA1平面AD1

　　因?yàn)?/span>A∈平面AC，A1平面AC，所以AA1平面AC(因?yàn)槿绻?/span>AA1平面AC，則點(diǎn)A1∈平面AC)．所以AA1∩平面AC=A

　　同理AA1∩平面A1C1=A1

　　最后我們?cè)賮?lái)研究直線AA1與平面BC1的關(guān)系

　　因?yàn)?/span>AA1平面AB1，所以AA1的所有的點(diǎn)都在平面AB1內(nèi)．由于平面AB1∩平面BC1=BB1，所以如果直線AA1與平面BC1有交點(diǎn)，那么它一定在直線BB1上，但已知AA1∥BB1，所以直線AA1與BB1沒(méi)有公共點(diǎn)．這就是說(shuō)，直線AA1與平面BC1沒(méi)有公共點(diǎn)，即：

　　AA1∥平面BC1，同理AA1∥平面CD1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
（1）求棱A1A的長(zhǎng)；
（2）若線段AC與BD交于點(diǎn)E，求證：D1E∥平面A1C1B；
（3）在線段BC1上是否存在點(diǎn)P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，指出線段C1P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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