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函數y=sinx-cos（π-x）（x∈R）的單調遞增區(qū)間為________．


分析：先根據誘導公式進行化簡，然后根據兩角和公式對函數解析式進行化簡，再根據正弦函數的性質得出答案．
解答：∵y=sinx-cos（π-x）
∴y=sinx+cosx
∵y=sinx+cosx=（ sinx+cosx）=（sinxcos +cosxsin ）=sin（x+）
∴對于函數y=sin（x+），單調遞增區(qū)間，為2kπ-≤x+≤2kπ+，（k∈Z）
即2kπ-≤x≤2kπ+
即函數y=sinx+cosx，x∈R的單調遞增區(qū)間是 ．
故答案為：
點評：本題主要考查兩角和公式及三角函數單調性問題．把三角函數化簡成y=Asin（ωx+φ）的形式很關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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6、函數y=|sinx|-2sinx的值域是（　�。�

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已知下列結論：
①已知a，b，c為實數，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數列”的充要條件；　
②滿足條件a=3，b=2
2
，A=450的△ABC的個數為2；
③若兩向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-1)的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍為(-
1
2
，+∞)；
④若x為三角形中的最小內角，則函數y=sinx+cosx的值域是(1，
2
]；　
⑤某廠去年12月份產值是同年一月份產值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為
11m
-1；
則其中正確結論的序號是
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的三個正數，函數f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數；②f（x+a）為奇函數；③f（x-b）為偶函數；④f（x+b）為偶函數．
類比函數y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數是（　�。�

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在下列哪個區(qū)間上，函數y=sinx和y=cosx都是增函數（　�。�

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若把函數y=sinx的圖象沿x軸向左平移
π
3
個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=f（x）的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�

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