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若把函數y=sinx的圖象沿x軸向左平移
π
3
個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=f（x）的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
分析：根據三角函數圖象平移、伸縮的公式，結合題中的變換加以計算，可得函數y=f（x）的解析式．
解答：解：∵將函數y=sinx的圖象沿x軸向左平移
π
3
個單位，得到函數y=sin（x+
π
3
）的圖象；
將y=sin（x+
π
3
）的圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到y(tǒng)=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象．
∴函數y=sinx的圖象按題中變換得到函數y=f（x）的圖象，可得y=f（x）=sin（
1
2
x+
π
3
）．
故選：C
點評：本題給出三角函數的圖象的平移、伸縮變換，求所得圖象對應的函數解析式．著重考查了三角函數的圖象與性質、函數圖象的變換公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=
3
cosx-sinx的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x-
π
4
)
B、y=sin(2x-
π
2
)
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=sinx+
3
cosx的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于坐標原點對稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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