若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=1，其前n項和為Sn，則S3的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式
分析：首先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出a1a3=1，然后對公比q進(jìn)行分類，利用基本不等式求出結(jié)果．
解答： 解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=1
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：a1a3=a22解得：a1a3=1
①當(dāng)公比q＞0時，S3=a1+a2+a3≥2
a1a3
+a2=3
②當(dāng)公比q＜0時，S3=a1+a2+a3≤-2
a1a3
+a2=-1
則：S3的取值范圍：（-∞，-1]∪[3，+∞）
故選：D
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：等比數(shù)列的等比中項，基本不等式的應(yīng)用，分類討論思想在做題中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C1的方程為（x-2）2+（y-3m）2=4m2，直線l的方程為y=x+m-1．
（Ⅰ）求C1關(guān)于l對稱的圓C2的方程；
（Ⅱ）當(dāng)m變化且m≠0時，求證：C2的圓心在一條定直線上，并求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=AD=
1
2
PD=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（Ⅱ）求三棱錐A-CMP的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+2與橢圓2x2+3y2=6有兩個公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a•cosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
2
-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程4x2+ky2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線y=x相交于P，Q兩點(diǎn)則|OP|•|OQ|的值是（　�。�
A、
21
2
B、2
C、4
D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
3
C、
π
2
D、
π
3

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