已知方程4x2+ky2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先把方程整理成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)在y軸推斷出 
1
k
＞
1
4
求得k的范圍，進(jìn)而根據(jù)k＞0綜合可得k的范圍．
解答： 解：橢圓方程4x2+ky2=1化為
x2
1
4
+
y2
1
k
=1，
由于橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則 
1
k
＞
1
4
，即0＜k＜4，
故答案為：0＜k＜4．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義．解題時(shí)注意看焦點(diǎn)在x軸還是在y軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程．
（1）3x+1-3x=80；
（2）32x-30•3x+81=0；
（3）lg2x-2lgx-3=0；
（4）
1
2
lg（2x2-3）-lg（x+1）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若邊長為4和3與邊長為4和2的兩個(gè)矩形所在平面互相垂直，則cosα：cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=1，其前n項(xiàng)和為Sn，則S3的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，PD=PA，已知AB=2DC=10，BD=
4
3
AD=8．
（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)三角形PAD為正三角形時(shí)，點(diǎn)M在線段PC（不含線段端點(diǎn)）上的什么位置時(shí)，二面角P-AD-M的大小為
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF折疊成一個(gè)三棱錐P-AEF（使B，C，D重合于點(diǎn)P），則三棱錐P-AEF的外接球的表面積為（　�。�
A、8
3
π
B、36π
C、12π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，橢圓C的離心率為
2
2
，過左焦點(diǎn)F1的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，△ABF2面積的最大值為3
2
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q、R兩點(diǎn)，若S為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，△QRS的面積為8，則p=（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R，若a從集合{3，4，5}中任取一個(gè)元素，b從集合{1，2，3}中任取一個(gè)元素，代入f（x）中形成函數(shù)．
（1）試列出所有的a與b的組合；
（2）求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

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同步練習(xí)冊答案