銀行按規(guī)定每經(jīng)過一定的時間結(jié)算存(貸)款的利息一次,結(jié)算后即將利息并入本金,這種計算利息的方法叫復(fù)利.現(xiàn)在有某企業(yè)進行技術(shù)改造,有兩種方案:甲方案——一次性貸款10萬元,每一年便可獲利1萬元,以后每年比前一年增加30%的利潤;乙方案——每年貸款1萬元,第一年可獲利1萬元,以后每年比前一年多獲利5千元.兩方案的使用期限都是10年,到期一次性歸還本息,若銀行貸款利息均按年息10%的復(fù)利計算,試比較兩種方案哪個獲利更多(計算結(jié)果精確到千元,參考數(shù)據(jù):1.110≈2.594,1.310≈13.796)?

解:甲方案10年獲利息是每年獲利數(shù)組成的數(shù)列的前10年的和1+(1+30%)+(1+30%)2+…+(1+

30%)9==42.62(萬元).

到期時銀行貸款的本息為10(1+10%)10=10×2.594=25.94(萬元).

∴甲方案扣除貸款本息后凈獲利42.62-25.94≈16.7(萬元).

乙方案逐年獲利組成一個等差數(shù)列,10年共獲利

1+(1+0.5)+(1+2×0.5)+…+(1+9×0.5)==32.50(萬元).

∴貸款本息和為1.1×[1+(1+10%)+…+(1+10%)9]=1.1×≈17.53(萬元).

∴乙方案扣除貸款本息后,凈獲利為32.50-17.53≈15.0(萬元).

比較可知,甲方案獲利多于乙方案獲利.

答:甲方案比乙方案獲利多.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

銀行按規(guī)定每經(jīng)過一定的時間結(jié)算存(貸)款的利息一次,結(jié)算后即將利息并入本金,這種計算利息的方法叫做復(fù)利.現(xiàn)在有某企業(yè)進行技術(shù)改造,有兩種方案:
甲方案:一次性貸款10萬元,第一年便可獲得利潤1萬元,以后每年比上年增加30%的利潤;
乙方案:每年貸款1萬元,第一年可獲得利潤1萬元,以后每年比前一年多獲利5000元.
兩種方案的期限都是10年,到期一次行歸還本息.若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)利計算,試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多?(計算精確到千元,參考數(shù)據(jù):1.110=2.594,1.310=13.796)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

銀行按規(guī)定每經(jīng)過一定的時間結(jié)算存(貸)款的利息一次,結(jié)算后即將利息并入本金,這種計算利息的方法叫做復(fù)利.現(xiàn)在有某企業(yè)進行技術(shù)改造,有兩種方案:
甲方案:一次性貸款10萬元,第一年便可獲得利潤1萬元,以后每年比上年增加30%的利潤;
乙方案:每年貸款1萬元,第一年可獲得利潤1萬元,以后每年比前一年多獲利5000元.
兩種方案的期限都是10年,到期一次行歸還本息.若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)利計算,試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多?(計算精確到千元,參考數(shù)據(jù):1.110=2.594,1.310=13.796)

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甲方案:一次性貸款10萬元,第一年便可獲得利潤1萬元,以后每年比上年增加30%的利潤;
乙方案:每年貸款1萬元,第一年可獲得利潤1萬元,以后每年比前一年多獲利5000元.
兩種方案的期限都是10年,到期一次行歸還本息.若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)利計算,試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多?(計算精確到千元,參考數(shù)據(jù):1.110=2.594,1.310=13.796)

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