在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，當∠B=120°，a=1，b=
3
時符合條件的三角形有
 
個．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，把sinB，a，b的值代入求出sinA的值，確定出A的度數(shù)，進而求出C的度數(shù)，得到c的值，即可做出判斷．
解答： 解：∵∠B=120°，a=1，b=
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
1×
3
2
3
=
1
2
，
∵a＜b，∴A＜B，即A為銳角，
∴∠A=30°，∠C=30°，
∴a=c=1，
則符合條件的三角形有1個．
故答案為：1
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下若干個圓，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圓依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，那么在前100個圓中有
 
個●．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1：3x+4y-2=0，l2：2x+y+2=0，則l1與l2的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（3，y）在角a終邊上，且滿足y＜0，cosα=0.6，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②函數(shù)y=sin（3x-π）是奇函數(shù)；
③y=3sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到y(tǒng)=3sin（2x-
π
3
）的圖象；
④函數(shù)f（x）=3cos（2x-
π
2
）的圖象關(guān)于y軸對稱；
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知區(qū)域D：
y≥2
x+y-2≥0
x-y-1≤0
，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究性格和血型的關(guān)系，抽查80人實驗，血型和性格情況如下：O型或A型者是內(nèi)向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內(nèi)向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認為性格與血型有關(guān)系（　�。�
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.50.100.0100.001
k00.4552.7066.63510.828
A、99.9%
B、99%
C、沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)
D、1%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米．開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊．使每位同學從各自樹坑出發(fā)前來領取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為（　�。┟祝�
A、1800B、2000
C、2200D、2400

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