函數(shù)f（x）的定義域為R，f（2）=4，對?x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x-2的解集是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-2，2）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：令g（x）=f（x）-3x+2，則g′（x）=f′（x）-3，由已知可判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性及g（x）=0時的x值，由此不等式可解．
解答： 解：令g（x）=f（x）-3x+2，則g′（x）=f′（x）-3，
由f′（x）＞3，得g′（x）＞0，所以g（x）在R上為增函數(shù)，
又g（2）=f（2）-3×2+2=4-6+2=0，
所以當x＞2時，g（x）＞g（2）=0=0，即f（x）-3x+2＞0，也即f（x）＞3x-2．
所以不等式f（x）＞3x-2的解集是（2，+∞）．
故選：B．
點評：本題考查導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是恰當構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x的最小正周期=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log3（2x-1）＜1，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-my+1-3m=0，當m變動時，所有直線都通過定點（　�。�
A、（-
1
2
，3）
B、（
1
2
，3）
C、（
1
2
，-3）
D、（-
1
2
，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+sinθ+cosθ
1+sinθ-cosθ
=
1
2
，則tanθ=（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點，則下列等式中不正確的是（　�。�
A、
BG
=
2
3
BE
B、
DG
=
1
2
AG
C、
CG
=-2
FG
D、
1
3
DA
+
2
3
FC
=
1
2
BC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期是
π
2
的偶函數(shù)為（　�。�
A、y=tan2x
B、y=cos（4x+
π
2
）
C、y=2cos22x-1
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線兩條漸近線的夾角為60°，該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
或
2
B、
2
3
3
或
2
C、
3
或2
D、
2
3
3
或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=2px上一點到焦點F的距離與到y(tǒng)軸的距離的差為1．
（1）求拋物線的方程；
（2）過F作直線交拋物線于A，B兩點，且A，B關(guān)于x軸的對稱點分別為A′，B′，四邊形AA′BB′的面積為S，求
S
|AB|2
的最大值，并求出此時直線AB的斜率．

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