設(shè)P（x，y）為圓x2+（y-1）2=4上的動點，求2x+y的最大值和最小值．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)2x+y=b得直線y=-2x+b，觀察圖形可得直線y=-2x+b與圓切時，縱軸截距b取最大值或最小值，再利用點到直線的距離公式加以計算，可得2x+y的最大值和最小值．
解答： 解：設(shè)2x+y=b，則y=-2x+b，當(dāng)且僅當(dāng)直線y=-2x+b與圓切時，縱軸截距b取最大值或最小值．
圓x2+（y-1）2=4的圓心坐標(biāo)（0，1），半徑為2．
由點到直線的距離公式，得
|1-b|
22+1
=2，即b=1±2
5
，
故（2x+y）max=1+2
5
，（2x+y）min=1-2
5
．
點評：本題考查點到直線的距離公式、坐標(biāo)平面內(nèi)兩點之間的距離公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
，表面積為
 
．

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在△ABC中，若sinA=
3
cosA，則∠A=
 
．

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，以右頂點為圓心，實半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
5
D、
5
2

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n+1
n+2
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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求證：tan5α-tan3α-tan2α=tan5α•tan3α•tan2α．

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已知3（cos2（π+x）+cos（
π
2
-x）cosx）=4cos2x
（2）求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x的值；
（2）若x為第二象限角，求6sinx+4tan2x-3cos（π-x）的值．

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