已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π6
）．
（1）求f（x）最小正周期；  
（2）求f（x）的對稱軸方程；
（3）當(dāng)x∈[-π，π]時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別求出函數(shù)的周期，對稱軸以及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：（1）∵f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
∴函數(shù)f（x）最小正周期T=
2π
2
=π．
（2）由2x+
π
6
=
π
2
+2kπ得x=
π
6
+
kπ
2
，k∈Z，
即函數(shù)的對稱軸為x=
π
6
+
kπ
2
，k∈Z，
（3）由
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤
3π
2
+2kπ，
得
π
6
+kπ≤x≤
2π
3
+kπ，
當(dāng)k=0時，得
π
6
≤x≤
2π
3
，
即當(dāng)x∈[-π，π]時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[
π
6
，
2π
3
]．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握三角函數(shù)的周期公式，對稱軸公式以及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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