Question

設(shè)直線的方程為

 （1）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程是       　  ；

 （2）若直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直線方程為l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），令x=0可得 y=a-2；令y=0可得x=，若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a-2=

，解得 a=2或 a=-2，故直線l方程為

（Ⅱ）∵直線方程為 y=-（a+1）x+a-2，若l不經(jīng)過(guò)第二象限，則a=2 或-(a+1)0，a-2≤0

解得a≤-1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-1。

考點(diǎn)：本題主要是考查直線方程的一般式，直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義，直線在坐標(biāo)系中的位置與它的斜率、截距的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)直線方程求出它在兩坐標(biāo)軸上的截距，根據(jù)它在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求出a的值，即得直線l方程，第二問(wèn)把直線方程化為斜截式為 y=-（a+1）x-a-2，若l不經(jīng)過(guò)第二象限，則可以考慮兩種情況結(jié)合截距來(lái)得到。