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【題目】為了調查某社區(qū)中學生的課外活動，對該社區(qū)的100名中學生進行了調研，隨機抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為，且第二組的頻數為4.

（1）試估計這100名中學生中年齡在內的人數；

（2）求調研中隨機抽取的人數.

【答案】（1）32.（2）25名.

【解析】試題分析：（1）由題意知，年齡在[16，17]內的頻率為0.32×1=0.32，由此能估計該年級學生中年齡在[16，17）內的人數．
（2）設圖中從左到右前三組的頻率分別為，依題意得，由此能求出調查中共隨機抽取了多少個學生的百米成績．

試題解析：（1）年齡在內的頻率為，

又，

所以估計這100名學生中年齡在內的人數為32.

（2）設圖中從左到右前三個組的頻率分別為，

依題意得，所以，

設調研中隨機抽取了名學生，則，所以，

所以調研中隨機抽取了25名學生.

練習冊系列答案
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【題目】 在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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【題目】已知函數， 且.

(1)判斷的奇偶性并予以證明；

(2)當時，求使的的解集.

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【題目】已知數列{an}的各項均為正數，a1=1，前n項和為Sn ， 且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn ， λ為正常數．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn= ，Cn= + （k，n∈N*，k≥2n+2）． 求證：
①bn＜bn+1；
②Cn＞Cn+1 ．

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【題目】設a ， b ， c是正整數，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，當數據a ， b ， c的方差最小時，a+b+c的值為( )
A.252或253
B.253或254
C.254或255
D.267或268

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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C為60°，AA1=AB=1，求三棱錐C﹣AED的體積．

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【題目】若函數滿足：在定義域內存在實數，使得成立，則稱函數為“的飽和函數”.給出下列四個函數：①；②； ③；④.其中是“的飽和函數”的所有函數的序號是______________.

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【題目】設函數f（x）在R上存在導數f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（6﹣m）﹣f（m）﹣18+6m≥0，則實數m的取值范圍為（ ）
A.[﹣3，3]
B.[3，+∞）
C.[2，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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【題目】已知直線l的參數方程為 （t為參數），曲線C的極坐標方程是 以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA||MB|的值．

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