（本小題滿分13分） 近段時間我國北方嚴(yán)重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時間久了，車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進(jìn)一種高科技產(chǎn)品污水凈化器，允許洗車行開始營業(yè)，規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達(dá)到生活用水標(biāo)準(zhǔn))洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元，全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預(yù)計今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是，該洗車行每年的其他費(fèi)用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）
  
解：設(shè)第一年（今年）的汽車總量為，第n年的汽車總量為，則
，….
數(shù)列構(gòu)成的首項為80000，公差為2000的等差數(shù)列，
   .　……（4分）
若洗車行A從今年開始經(jīng)過n年可以收回購買凈化設(shè)備的成本.（）-20000n≥900000，………………（8分）
整理得，因為，所以　.
答：至少要經(jīng)過6年才能收回成本.　………（13分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1>0,前n項和為Sn，且S9>0,S10<0，則n=    時，Sn最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)+的圖象通過原點(diǎn)，對稱軸為，是的導(dǎo)函數(shù)，且 .
（I）求的表達(dá)式；
（II）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（III）若，，是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)時
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項為正，且滿足
（Ⅰ）證明
（Ⅱ）猜測數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當(dāng)時，對任意b>0，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55,   a2+a7＝16.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式：
（Ⅱ）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an＝＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列的前項和，
試證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}前n項和為。已知+-=0，=38,則m=_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè) ，則對任意正整數(shù)都成立的是（ ）
A．B．C．D．

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