Question

“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計(jì)
反感	10
不反感		8
合計(jì)			30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過(guò)程），并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別是否有關(guān)？

(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)和公式:

2×2列聯(lián)表公式：，的臨界值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）沒(méi)有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān).

（Ⅱ）的分布列為：

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為： 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合計(jì)
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

     3分

設(shè)：反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別與否無(wú)關(guān)

由已知數(shù)據(jù)得：，

所以，沒(méi)有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān).    6分

（Ⅱ）的可能取值為

 

                                   9分

所以的分布列為：

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：           13分

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量的分布列與期望。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題是概率統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，確定變量的取值，計(jì)算概率是關(guān)鍵．卡方計(jì)算公式不需要記憶。