Question

“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計(jì)
反感	10
不反感		8
合計(jì)			30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是．

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程)，并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別是否有關(guān)？

(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

P(K2>k)	0.05	0.025	0.010	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

下面的臨界值表供參考：

(參考公式：K²=，其中n="a+b+c+d)"

 

Answer 1

【答案】

（1）沒(méi)有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān)

（2）X的分布列為：

X	0	1	2
P

∴X的數(shù)學(xué)期望為：E(X)=

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)

	男性	女性	合計(jì)
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

設(shè)H₀：反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別與否無(wú)關(guān)．由已知數(shù)據(jù)得：，∴沒(méi)有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān)．     4分

(Ⅱ)X的可能取值為0，1，2．

P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)= ．    6分

∴X的分布列為：

X	0	1	2
P

∴X的數(shù)學(xué)期望為：E(X)=．       10分

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)以及分布列

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)以及分布列的性質(zhì)和期望公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。