已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求證:函數(shù)是增函數(shù);
(3)求函數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),設(shè)h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函數(shù)h(x)的定義域;
(2)判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求a的值;(2)判斷的單調(diào)性(不需要寫出理由);
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.
x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)畫出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖像
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)已知函數(shù)
⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性,并利用單調(diào)性定義證明;
⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的:
①函數(shù)f(x)的定義域是[0,+∞);
②函數(shù)f(x)的值域是[-2,4);
③函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),試分別探究下列兩小題:
(1)判斷函數(shù)f1(x)=-2(x≥0)及f2(x)=4-6·x(x≥0)是否屬于集合A?并簡要說明理由;
(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立?若不成立,為什么?若成立,請(qǐng)說明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)為偶函數(shù),集合A=為單元素集合
(I)求的解析式
(II)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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