設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則u=x2-y2的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出平面區(qū)域，由平面區(qū)域觀察可得u=x2-y2的取值范圍．
解答： 解：由題意，作平面區(qū)域如下圖：

u=x2-y2可看成等軸雙曲線或直線，
則當(dāng)x=4，y=2時(shí)，u有最大值16-4=12，
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，u有最大值1-4=-3，
則u=x2-y2的取值范圍是[-3，12]．
點(diǎn)評：本題考查了線性規(guī)劃，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過M（2，1）的直線l分別交x軸正方向及直線y=3x（位于第一象限部分）于A、B，求使S△AOB最小的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上的最大值為（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標(biāo)是（8，6，4），其中
a
=
i
+
j
，
b
=
j
+
k
，
c
=
k
+
i
，則向量
m
在基底{
i
，
j
，
k
}下的坐標(biāo)是（　　）
A、（12，14，10）
B、（10，12，14）
C、（14，10，12）
D、（4，2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，π]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
a
+
b
|的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為120°．求：
（1）
a
•
b
；      
（2）（
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）；
（3）|2
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為3的圓與x軸相切，且與圓x2+（y-3）2=1內(nèi)切，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案