設(shè)a，b，c∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要的條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：常規(guī)題型,簡易邏輯
分析：先舉特殊值，再嘗試由abc=1推出
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c，寫出推理過程．
解答： 解：∵abc=1，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc
+
ac
+
ab

≤
b+c
2
+
a+c
2
+
a+b
2
=a+b+c；
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1時，等號成立）
若a=b=c=4，則
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c成立，
綜上所述，
“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查了充分性與必要性的證明，屬于基礎(chǔ)題．
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π
2
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7
16
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