Question

命題p：不等式|

x

x-1

|＞

x

x-1

的解集為{x|0＜x＜1}；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要非充分條件，則（　�。�

A．p真q假

B．“p且q”為真

C．“p或q”為假

D．p假q真

Answer 1

由|

x

x-1

|＞

x

x-1

可得

x

x-1

＜0
∴0＜x＜1，故P為真命題
∵sinA＞sinB
由正弦定理可得

a

2R

＞

b

2R

∴a＞b?A＞B
即sinA＞sinB?A＞B
若A＞B
①若90°≥A＞B，則y=sinx在（0°，90°]單調(diào)遞增，從而可得sinA＞sinB
②若A＞90°＞B，則0°＜180°-A＜90°．
∵A+B＜180°∴0°＜B＜180°-A＜90°
∴sin（180°-A）＞sinB
∴sinA＞sinB?sinA
即A＞B?sinA＞sinB
∴A＞B”是“sinA＞sinB成立的充要條件故q是假命題
故選：A