用總長14.8米的鋼條制做一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作的容器的底面一邊比另一邊長0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

      

解析：設(shè)容器短邊長為xm，則另一邊長(x+0.5)m，高為(3.2-2x)m.?

       由x>0和3.2-2x>0,得0<x<1.6.?

       設(shè)容器的容積為ym3，則有y=x(x+0.5)(3.2-2x)(0<x<1.6)，即y=-2x3+2.2x2+1.6x,x∈(0,1.6).?

       令y′=-6x2+4.4x+1.6=0,得x=1或x=-(舍).?

       當(dāng)x=1時(shí)，ymax=1.8,此時(shí)高為3.2-2=1.2 m.?

       ∴當(dāng)容器的高為1.2 m時(shí)容積最大，為1.8m3.

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7、用總長14.8 m的鋼條作一個(gè)長方體容器的框架，如果制作容器的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為
1.2m
時(shí)，容器容積最大．

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 用總長14.8米的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長比另一邊的長多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

 

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