已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（x2-2x）＜f（3）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是


  1. A.
    [-1，3]
  2. B.
    （-∞，-1）∪（3，+∞）
  3. C.
    （-3，13）
  4. D.
    （-∞，-3）∪（1，+∞）
B
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性可把f（x2-2x）＜f（3）中的符號“f”去掉，從而轉(zhuǎn)化為二次不等式，解出即可．
解答：因?yàn)閒（x）為R上的減函數(shù)，且f（x2-2x）＜f（3），
所以x2-2x＞3，即x2-2x-3＞0，
解得x＜-1或x＞3，
所以滿足f（x2-2x）＜f（3）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及二次不等式的求解，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)單調(diào)性去掉不等式中的符號“f”，從而轉(zhuǎn)化為具體不等式解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(
1
x
)＞f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(
1x2
)＞f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0對于x∈R恒成立，則有（　�。�
A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若存在實(shí)數(shù)a、b使得f（a+x）=f（b-x），則a、b應(yīng)滿足關(guān)系
a+b=1+2k（k∈N*）
a+b=1+2k（k∈N*）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案