已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.
A-1=
設2×2矩陣A=(a,b,c,d∈R),則有=3,
且=-1,
即且
解得a=1,b=2,c=2,d=1.
∴A=,從而A-1=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設矩陣M=（其中a＞0，b＞0）．
（1）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
（2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對任意實數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為.
(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，△ABC的頂點為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線在矩陣對應的變換作用下變?yōu)橹本�
（I）求實數(shù)的值
（II）若點在直線上，且，求點的坐標

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案