設矩陣M=
(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M
-1;
(2)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’:
,求a,b的值.
(1)
(2)
(1)設矩陣M的逆矩陣
,則
又M=
,所以
=
,
所以
,即
,
故所求的逆矩陣
(2)設曲線C上任意一點P(x,y),
它在矩陣M所對應的線性變換作用下得到點
,
則
=
,即
又點
在曲線C′上,所以
,
則
為曲線C的方程,
又已知曲線C的方程為
,故
又a>0,b>0,所以
練習冊系列答案
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,
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M=
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1=
,特征值λ
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2=
,求矩陣A的逆矩陣A
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已知
,則
=_______
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