設矩陣M=(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M1
(2)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’:,求a,b的值.
(1)
(2)
(1)設矩陣M的逆矩陣,則
又M=,所以=
所以,即,
故所求的逆矩陣
(2)設曲線C上任意一點P(x,y),
它在矩陣M所對應的線性變換作用下得到點,
=,即
又點在曲線C′上,所以,
為曲線C的方程,
又已知曲線C的方程為,故
又a>0,b>0,所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設復數(shù)z滿足z•i=3+4i(i是虛數(shù)單位),則復數(shù)z的模為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

復數(shù)z=1+2i,則復數(shù)
1
z-3i
的虛部是( 。
A.-
1
2
B.-
1
2
i
C.
1
2
D.
1
2
i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算,若,則等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣,點.求線段在矩陣對應的變換作用下得到線段的長度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若矩陣把直線變換為另一條直線,試求實數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求矩陣M的特征值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=_______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案