Question

下列四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=
2. B.
   
3. C.
   f（x）=x，g（x）=|x|
4. D.
   f（x）=x，g（x）=lg10^x

Answer 1

D
分析：判斷各個(gè)現(xiàn)象中所給的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，從而作出判斷．
解答：由于 f（x）=的定義域?yàn)閧x|x≠-1}，而g（x）=x-1的定義域?yàn)镽，
故這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)，故排除A．
由于的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)閧x|x＞0}，
故這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)，故排除B．
由于f（x）=x的值域?yàn)镽，g（x）=|x|的值域?yàn)閧y|y≥0}，
故這兩個(gè)函數(shù)的值域不同，故這兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)，故排除C．
由于f（x）=x，g（x）=lg10^x=x，它們的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽，且對應(yīng)關(guān)系相同，故是同一個(gè)函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．
屬于基礎(chǔ)題．