Question

下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　　）

• A、f(x)=|x-1|，g(x)=

  (x-1)2

• B、f(x)=(

  x

  )2，g(x)=

  x2

• C、f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• D、f(x)=

  x+2

   

  x-2

  ，g(x)=

  x2-4

Answer 1

分析：兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，逐一分析各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答：解：A中的兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，是同一個(gè)函數(shù)．
B中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），g（x）的定義域?yàn)镽，故不是同一函數(shù)．
C中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，g（x）的定義域?yàn)镽，故不是同一函數(shù)．
D中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥2}，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥2，或 x≤-2}，故不是同一函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于中檔題．