Question

下列四組函數中，表示相同函數的一組是（　�。�

• A．f（x）=x⁰，g（x）=1
• B．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x
• C．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• D．f(x)=2-x， g(x)=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：A．兩個函數的定義域不同．B．兩個函數的對應法則不同．C．兩個函數的定義域不同．D．定義域和對應法則相同．

解答：解：A．因為f（x）=x⁰的定義域為{x|x≠0}，所以兩個函數的定義域不同，所以A不是相同函數．
B．f（x）=

x2

=|x|，所以兩個函數的對應法則不同，所以B不是相同函數．
C．函數f（x）=lgx²的定義域為{x|x≠0}，而函數g（x）=2lgx定義域為{x|x＞0}，所以兩個函數的定義域不同，所以C不是相同函數．
D．兩個函數的定義域和對應法則，所以D表示的是相同函數．
故選D．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否是同一個函數．判斷的標準是看兩個函數的定義域和對應法則是否相同．