【題目】已知點(其中,點P的軌跡記為曲線,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點Q在曲線上.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)當(dāng),時,求曲線與曲線的公共點的極坐標(biāo)

【答案】(1) , (2)

【解析】

(1) 由點(其中,可知點的軌跡曲線的參數(shù)方程為: ,化為直角坐標(biāo)方程,再利用互化公式即可化為極坐標(biāo)方程, Q的曲線方程為,化簡得,利用互化公式即可得出結(jié)果.

(2) 直線方程與圓的方程聯(lián)立解得直角坐標(biāo)再化為極坐標(biāo)即可得出.

1)點(其中,可知點的軌跡曲線的參數(shù)方程為: ,化為直角坐標(biāo)方程為:.

展開為,化為極坐標(biāo)方程:

Q的曲線方程為,化簡得,化為直角坐標(biāo)方程:

2)聯(lián)立化為,解得,可得交點,化為極坐標(biāo)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù).

1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

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1)求曲線上的點到曲線距離的最小值;

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【題目】如下為簡化的計劃生育模型:每個家庭允許生男孩最多一個,即某一胎若為男孩,則不能再生下一胎,而女孩可以多個.為方便起見,此處約定每個家庭最多可生育3個小孩,即若第一胎或前兩胎為女孩,則繼續(xù)生,但若第三胎還是女孩,則不能再生了.設(shè)每一胎生男生女等可能,且各次生育相互獨立.依據(jù)每個家庭最多生育一個男孩的政策以及我們對生育女孩的約定,令為某一家庭所生的女孩數(shù),為此家庭所生的男孩數(shù).

1)求,的分布列,并比較它們數(shù)學(xué)期望的大。

2)求概率,其中的方差.

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【題目】為了了解運(yùn)動健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,健身之前他們的體重(單位:)情況如柱形圖1所示,經(jīng)過四個月的健身后,他們的體重情況如柱形圖2所示.對比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論正確的是( )

A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)增加了2

B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒有改變

C.因為體重在內(nèi)所占比例沒有發(fā)生變化,所以說明健身對體重沒有任何影響

D.他們健身后,原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少

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【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N,P分別是C1D1,BC,A1D1的中點,有下列四個結(jié)論:

APCM是異面直線;②AP,CMDD1相交于一點;③MNBD1;

MN∥平面BB1D1D

其中所有正確結(jié)論的編號是( 。

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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【題目】已知函數(shù)存在唯一的極值點

1)求實數(shù)的取值范圍;

2)若,證明:

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