【題目】已知圓，圓，圓與圓的公切線的條數(shù)的可能取值共有（　�。�

A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種

【答案】D

【解析】

求出兩圓的圓心距以及兩圓半徑之和和半徑之差，結(jié)合兩圓位置關(guān)系和切線條數(shù)關(guān)系進行判斷即可．

兩圓的圓心和半徑分別為A（0，0），半徑R=1， B（2，0），半徑為r，

|AB|=2，半徑之和為1+r，半徑之差為r-1，

若兩圓相外切，即1+r=2，即r=1時，此時兩圓公切線有3條，

若兩圓外離，則1+r＜2，即0＜r＜1時，兩圓公切線有4條，

若兩圓相交，則r-1＜2且2＜1+r，即1＜r＜3時，兩圓相交，此時公切線有2條，

若兩圓內(nèi)切，即r-1=2，即r=3時，此時兩圓公切線有1條，

若兩圓內(nèi)含，即r-1＞2，即r＞3，此時兩圓公切線為0條，

即圓A與圓B的公切線的條數(shù)的可能取值有5種，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當時，求曲線在處的切線方程；

(2)當時，判斷 在上的單調(diào)性，并說明理由；

(3)當時，求證： ，都有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；

（2）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)高考實行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目,若一名學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學生的選考方案確定;否則,稱該學生選考方案待確定.例如,學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目,則學生甲的選考方案確定,“物理、化學和生物”為其選考方案.

某學校為了了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8人

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

1

0

0

1

（Ⅰ）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人？

（Ⅱ）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從選考方案確定的8位男生隨機選出1人,從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率;

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生隨機選出2名,設隨機變量兩名男生選考方案相同時，兩名男生選考方案不同時，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面六個句子中，錯誤的題號是________.

①周期函數(shù)必有最小正周期；

②若則，至少有一個為；

③為第三象限角，則；

④若向量與的夾角為銳角，則；

⑤存在，，使成立；

⑥在中，O為內(nèi)一點，且，則O為的重心.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某市統(tǒng)考的學生數(shù)學考試卷中隨機抽查100份數(shù)學試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分別直方圖.

（1）求這100份數(shù)學試卷成績的中位數(shù)；

（2）從總分在和的試卷中隨機抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列： 滿足： ．記的前項和為，并規(guī)定．定義集合， ， ．

（Ⅰ）對數(shù)列： ， ， ， ， ，求集合；

（Ⅱ）若集合， ，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數(shù)．對所有滿足的數(shù)列，求集合的元素個數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內(nèi)的兩個定點，過點的直線與軌跡交于,兩點，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

（1）一年中有31天的月份的全體；

（2）大于小于12.8的整數(shù)的全體；

（3）梯形的全體構(gòu)成的集合；

（4）所有能被3整除的數(shù)的集合；

（5）方程的解組成的集合；

（6）不等式的解集.

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