Question

【題目】 由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下表

排隊(duì)人數(shù)	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

(1)至多有2人排隊(duì)的概率是多少?

(2)至少有2人排隊(duì)的概率是多少?

Answer 1

【答案】（1）0.56　（2）0.74

【解析】

（1）“至多2人排隊(duì)”是“沒(méi)有人排隊(duì)”，“1人排隊(duì)”，“2人排隊(duì)”三個(gè)事件的和事件，三個(gè)事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排隊(duì)的概率．

（2）“至少2人排隊(duì)”與“少于2人排隊(duì)”是對(duì)立事件；“少于2人排隊(duì)”是“沒(méi)有人排隊(duì)”，“1人排隊(duì)”二個(gè)事件的和事件，二個(gè)事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊(duì)”的概率；再利用對(duì)立事件的概率公式求出）“至少2人排隊(duì)”的概率．

（1）記沒(méi)有人排隊(duì)為事件A，1人排隊(duì)為事件B．

2人排隊(duì)為事件C，A、B、C彼此互斥．

P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56

（2）記至少2人排隊(duì)為事件D，少于2人排隊(duì)為事件A+B，那么事件D與A+B是對(duì)立事件，則

P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．