在△ABC中，a=
3
，b=3，c=30°，則角A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b以及cosC代入計(jì)算求出c的值，再由a，c，sinC的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，a=
3
，b=3，C=30°，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=3+9-9=3，即c=
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinA=
asinC
c
=
3
×
1
2
3
=
1
2
，
∴A=30°或A=150°，
∵a=c=
3
，且a＜b，
則A=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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．

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．

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已知tanα=2，則f（x）=sin2α+sinαcosα+2=
 
．

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已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
5
2
那么sinθ的值為
 
，cos2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=sin（
1
3
x+
π
2
）+sin
1
3
x的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之前的距離是
 
．

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已知命題p、q，“?p為真”是“p∧q為假”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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A、[0，
π
4
）
B、[0，
π
4
）∪[
2
3
π，π）
C、[-arctan
1
2
，
π
4
]
D、[0，
π
4
）∪[π-arctan
1
2
，π）

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