已知tanα=2，則f（x）=sin2α+sinαcosα+2=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，弦化切后將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴f（x）=sin2α+sinαcosα+2=
sin2α+sinαcosα+2
sin2α+cos2α
=
3sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
3tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
12+2+2
4+1
=
16
5
．
故答案為：
16
5
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x m2-1（m∈Z）圖象與x，y軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對稱，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)F（x）=a
f2(x)
-
b
f(x)
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x2-2x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條光線經(jīng)點(diǎn)A（1，2）處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B反射到直線l：x-y+3=0上的一點(diǎn)C，后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn)，求直線BC的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
．若f（x）=sinx*cosx，則下列命題正確有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（
π
3
）=
3
2

②f（x）的值域為[-1，1]
③f（x）的最小正周期為2π 
④f（x）在[
π
2
，π]上單調(diào)遞減
⑤f（x）關(guān)于x=
π
4
軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=3，c=30°，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，c＜0，給出下列三個結(jié)論：①
c
a
＞
c
b
；②a3c＜b3c；③
3
a-c
b-c
＞
3
a
b
．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則兩個扇形周長的比為（　�。�
A、1：2
B、1：4
C、1：
2
D、1：8

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