（本題滿分12分）
證明（1） 已知，求證
（2）已知數(shù)列計(jì)算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。
略
證明（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150939074625.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而2分
另一方面，要證
只要證
只要證
只要證
由可得，成立，
于是命題得證。5分
（2） ,

由此猜想：8分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1）當(dāng)時(shí)，左邊 ，右邊
所以 ，左邊=右邊 ，所以 ，當(dāng)時(shí)，猜想成立。9分
(2) 假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即
那么，

所以 ，當(dāng)時(shí)，猜想也成立11分
根據(jù)（1），（2）可知猜想對(duì)于任何都成立12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足
（，）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
（Ⅰ）求證:{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若，求證: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則的值為：
A．10B．11C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的                           （    ）
A．第項(xiàng)B．第項(xiàng)C．第項(xiàng)D．第項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為，公差為3的等差數(shù)列的（   ）
A．第18項(xiàng)B．第19項(xiàng)C．第20項(xiàng)D．第21項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè) , 則對(duì)任意正整數(shù) , 都成立的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則=（    ）
A．2B．C．3D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，4，3，前項(xiàng)和，若=2550。
（1）  求及的值；（2）求。

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