(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項和為，且滿足，．
（Ⅰ）求證:{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若，求證: ．
（Ⅰ）由，得，
所以，故{}是等差數(shù)列．---------------- 4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ，所以．

所以         ---------------- 9分
（Ⅲ）
所以
……． ----------1 3分
略       
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
證明（1） 已知，求證
（2）已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導(dǎo)數(shù).
設(shè)，（n=1,2,……）
（1）求的值；
（2）證明：對任意的正整數(shù)n，都有>a；
（3）記（n=1,2,……），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
小正方形按照如圖規(guī)律排列，用表示圖（n）中小正方形的個數(shù)（n為正整數(shù)）。
（I）按照如圖規(guī)律寫出的值；
（II）合情推理寫出的表達式，并簡要寫出推理過程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則      （   ）
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項和為，則若數(shù)列的前項積為，類比上述結(jié)果，則=_________；此時，若，則=___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第２０１０個三角數(shù)與第2００9個三角數(shù)的差為         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則  ▲  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有三點、、與右焦點的距離成等差數(shù)列，則的值為（ ）
A．6B．C．8D．無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案