已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求證：a∥b．
分析：首先根據(jù)α∩γ=a，β∩γ=b，得到直線a、b均在平面γ內(nèi)，因此直線a、b是公面的直線，然后再根據(jù)α∩γ=a，β∩γ=b，說明直線a、b分別在平行平面α、β內(nèi)，說明直線a、b沒有公共點，因此可以證得直線a、b互相平行．
解答：證明：∵α∩γ=a，β∩γ=b，
∴a?α，b?β，a?γ，b?γ，
∵a，b都在平面γ內(nèi)，
∴a與b是共面的直線，
又∵a?α，b?β，α∥β，
∴a，b沒有公共點，
∴直線a、b是同一平面內(nèi)沒有公共點的直線，
∴a∥b
點評：本題從空間的兩條直線位置關(guān)系和平面與平面平行的定義出發(fā)，證明了平面與平面平行的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PO⊥平面ABCD，點O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
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CD．
（Ⅰ）求證：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的大��；
（Ⅲ）在線段PE上是否存在一點M，使DM∥平面PBC，若存在求出點M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，右頂點為D（2，0），設(shè)點A(1，
1
2
)．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在直線l，滿足l過原點O并且交橢圓于點B、C，使得△ABC面積為1？如果存在，寫出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1992•云南）已知：平面α和不在這個平面內(nèi)的直線a都垂直于平面β．求證：a∥α．

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