已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的最大值為（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將三角函數(shù)解析式化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，然后利用其性質(zhì)求最大值．
解答： 解：因為f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x=（sin2x+cos2）（cos2-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x=
2
cos（2x+
π
4
），
所以當cos（2x+
π
4
）=1時，函數(shù)的最大值為
2
；
故選C．
點評：本題考查了三角函數(shù)解析式的化簡以及最值的求法；關(guān)鍵是利用倍角公式正確化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，然后利用三角函數(shù)性質(zhì)求最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=kx2-kx+2
（Ⅰ）若x∈R時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若k∈R，解關(guān)于x的不等式f（x）≤2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為
3
3
，過F2的直線l交C于A，B兩點．若△AF1B的周長為4
3
，則C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某考察團對全國10大城市職工的人均平均工資x與居民人均消費y進行統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程
y
=0.6x+1.5 （單位：千元），若某城市居民的人均消費額為7.5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為（　�。�
A、66%B、72.3%
C、75%D、83%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn-1，Sn，Sn+1成等差數(shù)列，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+sinx，若f（a）=3，則f（-a）的值（　�。�
A、aB、-aC、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（3，4）在兩坐標軸上的截距都是非負整數(shù)的直線有多少條？（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R），
（Ⅰ）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}前n項和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2
（1）令bn=an+1-2an，證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）令Cn=
an
2n-1
，求Cn及an．

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