13．已知f（x）=ln[x2+（m-1）x+1]，若f（x）的值域為R，則m的取值范圍（-∞，-1]∪[3，+∞）．

分析 根據(jù)題意，真數(shù)g（x）=x2+（m-1）x+1取所有的正數(shù)，得出△≥0，從而求出m的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ln[x2+（m-1）x+1]的值域為R，
∴真數(shù)g（x）=x2+（m-1）x+1取所有的正數(shù)，
∴△≥0，即（m-1）2-4≥0，
解得m≥3或m≤-1，
∴實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a（其中a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．長度等于半徑的圓弧所對的圓心角的大小為1弧度．（只寫正角即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|+|PF2|等于（　�。�
A．4B．$\sqrt{10}$C．8D．2$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）對任意非零實數(shù)a和b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=（2{log_4}x-\frac{1}{2}）$，若f（x）≥mlog4x對于任意x∈[4，16]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2014}}{x^{2014}}（x∈R）$是奇函數(shù)，則a0+a2+a4+…+a2014=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．$y=\frac{x-1}{{|{x-1}|}}+\frac{x+2}{{|{x+2}|}}$的值域是{-2，0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓5x2-ky2=5的一個焦點是（0，2），那么k等于（　�。�
A．-1B．1C．$\sqrt{5}$D．$-\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點F（1，0），點P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點M．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若|PM|×|PF|=$\frac{3}{4}$，求點P的橫坐標的值；
（3）若OP⊥OQ，求點Q的縱坐標t的值．

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