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18．若函數$f（x）={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2014}}{x^{2014}}（x∈R）$是奇函數，則a0+a2+a4+…+a2014=0．

分析 由奇函數的性質得f（1）+f（-1）=a0+a2+a4+…+a2014=0．

解答 解：∵函數$f（x）={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2014}}{x^{2014}}（x∈R）$是奇函數，
∴f（-x）+f（x）=${a}_{0}-{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+…+{a}_{2014}{x}^{2}$+${a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+…+{a}_{2014}{x}^{2014}$=0，
∴f（1）+f（-1）=a0+a2+a4+…+a2014=0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
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A．5B．7C．9D．11

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A．19B．20C．21D．22

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