若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11試寫出{bn}所有項(xiàng)
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2
．
分析：設(shè){bn}的公差為d，由b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列求解d從而求得數(shù)列前四項(xiàng)，再根據(jù)對(duì)稱性可得數(shù)列{bn}所有項(xiàng)，
解答：解：設(shè){bn}的公差為d，則b4=b1+3d=2+3d=11，解得d=3，
∴數(shù)列{bn}為2，5，8，11，8，5，2．
故答案為：2，5，8，11，8，5，2．
點(diǎn)評(píng)：本題一道新定義題，這樣的題做法是嚴(yán)格按照定義要求，將其轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)和方法去解決，本題涉及到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對(duì)稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)不超過2m（m＞1，m∈N*）的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的前2013項(xiàng)和S2013所有可能的取值的序號(hào)為（　�。�
①22013-1
②2（22013-1）
③2m+1-22m-2013-1
④3•2m-1-22m-2014-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項(xiàng)；
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱數(shù)列，且ck，ck+1，…，c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22，…，2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案