Question

為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動物家禽試驗，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本．

	不得禽流感	得禽流感	總計
服藥
不服藥
總　計

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成右邊2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d
獨立性檢驗概率表

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本，沒有服藥且沒有患病的有20個，根據(jù)各種情況的數(shù)據(jù)，列出表格，填好數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表
（2）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，看出各種情況的數(shù)據(jù)，代入求臨界值的公式，做出觀測值，拿觀測值同臨界值表進(jìn)行比較，得到2.778＞2.706，得到有90%的把握認(rèn)為藥物有效．

解答： 解：（1）根據(jù)服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本，沒有服藥且沒有患病的有20個，
得到列聯(lián)表

	不得禽流感	得禽流感	總計
服藥	40	20	60
不服藥	20	20	40
總　計	60	40	100

（2）假設(shè)檢驗問題H₀：服藥與家禽得禽流感沒有關(guān)系，
K²=

100×(40×20-20×20)2

60×40×60×40

≈2.778，
由P（K²≥2.706）=0.10
∴大概有90%的把握認(rèn)為藥物有效．

點評：本題考查列聯(lián)表，獨立性檢驗的應(yīng)用，是這一部分知識點一個典型的問題，本題解題的關(guān)鍵是注意解題時數(shù)字運算要認(rèn)真，不要出錯．