Question

【題目】在下列命題中，正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）．

①函數(shù)的最小值為；

②已知定義在上周期為4的函數(shù)滿足，則一定為偶函數(shù)；

③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則；

④已知函數(shù)，則是有極值的必要不充分條件；

⑤已知函數(shù)，若，則．

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】

試題對于①，函數(shù)中，當時，在在為單調遞增函數(shù)，不存在最小值，故①錯誤；對于②，又定義在上周期為的函數(shù)，為偶函數(shù)，故②正確；對于③，因為定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期，，，

，故③正確；對于④要使有極值，則方程一定有兩個不相等的根，即當時，，

，充分性成立，反之不然，是有極值的充分不必要條件，故命題④錯誤；對于命題⑤為上的增函數(shù)，又為上的奇函數(shù)，若即時，故⑤正確，綜上所述，正確的命題序號為②③⑤，故答案為②③⑤．