對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休閑方式是看電視，另外22人主要的休閑方式是運動；男性中有15人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)．參考公式：K2=數(shù)學(xué)公式；n=a+b+c+d
p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
參考數(shù)據(jù)：60×40×53×47=5978400，620×620=384400，384400÷59784≈6.4298．

解：（1）2×2列聯(lián)表如下：
看電視運動總計
女382260
男152540
總計5347100
…（6分）
（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”．
由表中數(shù)據(jù)計算得，≈6.430..…（10分）
因為k2≥5.024，所以有理由認為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，
即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”． …（12分）
分析：（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，即可得到2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)K2=，代入具體值得出K的值后與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
點評：本題考查獨立檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關(guān)系？
參考公式：
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；并估計，以運動為主的休閑方式的人的比例；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關(guān)系？
附表：精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為性別與休閑方式有關(guān)系．
參考公式及臨界值表如下：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b++d)

P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）在多大程度上可以認為判斷性別與休閑方式有關(guān)系，為什么？（其中K2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休閑方式是看電視，另外22人主要的休閑方式是運動；男性中有15人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)．參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
p（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
參考數(shù)據(jù)：60×40×53×47=5978400，620×620=384400，384400÷59784≈6.4298．

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