Question

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，a₁+a₃+a₅=9，a₆=9．則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a₁，d的方程組，求出a₁、d，進(jìn)而代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出s₆．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得
a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=3a₁+6d=9，即a₁+2d=3；a₆=a₁+5d=9．
∴d=2，a₁=-1，
則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和s₆=6×（-1）+×2=24，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，是高考的一大熱點(diǎn)．