【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，側(cè)面ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一個等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為 ．

【答案】45°
【解析】解：∵在三棱錐A﹣BCD中，側(cè)面ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC=90°，
底面BCD是一個等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點，
∴過A作AO⊥平面BDC，交BC于O，連結(jié)OE，則O是BC中點，
∠AEO是AE與平面BCD所成角，
∵△ABC是等腰直角三角形，O是BC中點，E是BD中點，△BDC是等邊三角形，
∴AO=OE，∴∠AEO=45°．
∴AE與平面BCD所成角的大小為45°．
所以答案是：45°．

【考點精析】利用空間角的異面直線所成的角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移 個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈[﹣ ， ]時，求函數(shù)g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a﹣x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）已知區(qū)間D=[2a+1，2a+ ]滿足3aD，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定義域為D，若對任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣x2），則關(guān)于函數(shù)y=h（x）的下列4個結(jié)論： ①函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
②函數(shù)y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）的最小值為0；
④函數(shù)y=h（x）在（0，1）上為增函數(shù)
其中，正確結(jié)論的序號為 ． （將你認為正確結(jié)論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x|（2﹣x）
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有三個不同的解，試確定實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（8，2）和（1，﹣1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）[f（x）]2=3f（x），求實數(shù)x的值；
（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點為 ，且離心率 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經(jīng)過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點，且垂直于直線6x﹣8y+3=0的直線
（2）經(jīng)過點C（﹣1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），點M（﹣2， ） 在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知斜率為k的直線l過橢圓C的右焦點F2 ， 與橢圓C相交于A，B兩點．
①若|AB|= ，求直線l的方程；
②設(shè)點P（ ，0），證明： 為定值，并求出該定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案