設(shè)x=cosα，α∈[-]，則arcsinx的取值范圍    ．
【答案】分析：x=cosα，α∈[-]，故-≤x≤1，從而得到-≤arcsinx≤，即arcsinx的取值范圍．
解答：解：∵x=cosα，α∈[-]，
∴-≤cosα≤1，即-≤x≤1．
由反正弦函數(shù)的定義可得-≤arcsinx≤，即arcsinx的取值范圍為 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，反正弦函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x=cosα，α∈[-
π
6
，
2π
3
]，則arcsinx的取值范圍
[-
π
6
，
π
2
]
[-
π
6
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B，設(shè)x=cos，f(x)=cosB().

(1)試求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域；

(2)判斷其單調(diào)性，并加以證明；

(3)求這個(gè)函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市財(cái)大附中高三4月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x=cosα，α∈[-]，則arcsinx的取值范圍    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角滿足A、B、C成等差，設(shè)x=cos，f（x）=cosB．
（1）求f（x）解析式及定義域；
（2）討論函數(shù)單調(diào)性，并證明；
（3）求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角滿足A、B、C成等差，設(shè)x=cos，f（x）=cosB．
（1）求f（x）解析式及定義域；
（2）討論函數(shù)單調(diào)性，并證明；
（3）求f（x）值域．

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