設x=cosα，α∈[-]，則arcsinx的取值范圍    ．
【答案】分析：x=cosα，α∈[-]，故-≤x≤1，從而得到-≤arcsinx≤，即arcsinx的取值范圍．
解答：解：∵x=cosα，α∈[-]，
∴-≤cosα≤1，即-≤x≤1．
由反正弦函數(shù)的定義可得-≤arcsinx≤，即arcsinx的取值范圍為 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，反正弦函數(shù)的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x=cosα，α∈[-
π
6
，
2π
3
]，則arcsinx的取值范圍
[-
π
6
，
π
2
]
[-
π
6
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A、B、C滿足A+C=2B，設x=cos，f(x)=cosB().

(1)試求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域；

(2)判斷其單調性，并加以證明；

(3)求這個函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC三個內角滿足A、B、C成等差，設x=cos，f（x）=cosB．
（1）求f（x）解析式及定義域；
（2）討論函數(shù)單調性，并證明；
（3）求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC三個內角滿足A、B、C成等差，設x=cos，f（x）=cosB．
（1）求f（x）解析式及定義域；
（2）討論函數(shù)單調性，并證明；
（3）求f（x）值域．

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