【題目】某手機廠商推出一次智能手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對手機進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大小（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意取2名用戶，求2名用戶評分小于90分的概率.

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)越集中方差越小,可直接得到結(jié)論,(2)先根據(jù)分層抽樣確定評分不低于80分的用戶數(shù),以及評分小于90分的人數(shù),再利用枚舉法分別確定樣本總數(shù)以及取樣數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析：（Ⅰ）女性用戶和男性用戶的頻率分布直方圖分別如下左、右圖：

由圖可得女性用戶的波動小，男性用戶的波動大.

（Ⅱ）運用分層抽樣從男性用戶中抽取名用戶，評分不低于分有人，其中評分小于分的人數(shù)為，記為，評分不小于分的人數(shù)為，記為，從人人任取人，基本事件空間為 ，共有個元素. 其中把“兩名用戶評分都小于分”記作，

則 ，共有個元素.

所以兩名用戶評分都小于分的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項科研活動共進(jìn)行了5次試驗，其數(shù)據(jù)如下表所示：

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

555

559

551

563

552

601

605

597

599

598

（1）從5次特征量的試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù)，求至少有一個大于600的概率；

（2）求特征量關(guān)于的線性回歸方程；并預(yù)測當(dāng)特征量為570時特征量的值.

（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10∶1.

(1)求展開式中各項系數(shù)的和；

(2)求展開式中含的項；

(3)求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二項式(x－1)2005有下列命題：

①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；

②該二項展開式中第六項為x1999；

③該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1002項；

④當(dāng)x=2006時，(x－1)2005除以2006的余數(shù)是2005。

其中正確命題的序號是__________。（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是邊長為6的正三角形．

(1)求證：平面DEC⊥平面BDE；

(2)求點A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面平面， ， 是邊長為2的正三角形．

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 為上的點， 平面；

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)若，且，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張同學(xué)計劃在期末考試結(jié)束后，和其他小伙伴一塊兒外出旅游，增長見識.旅行社為他們提供了省內(nèi)的都江堰、峨眉山、九寨溝和省外的麗江古城，黃果樹瀑布和鳳凰古城這六個景點，由于時間和距離等原因，只能從中任取4個景點進(jìn)行參觀，其中黃果樹瀑布不能第一個參觀，且最后參觀的是省內(nèi)景點，則不同的旅游順序有（ ）

A. 54種 B. 72種 C. 120種 D. 144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌汽車的店，對最近100份分期付款購車情況進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計情況如下表所示.已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌汽車，若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元.

付款方式

分3期

分6期

分9期

分12期

頻數(shù)

20

20

（1）若以上表計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3為顧客，求事件：“至多有1位采用分6期付款“的概率；

（2）按分層抽樣方式從這100為顧客中抽取5人，再從抽取的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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