在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則不等式x⊙（x-2）＜0的解集是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：新定義,不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式可化為x（x-2）+2x+x-2＜0，解之得-2＜x＜1．
解答： 解：由題意知：原不等式可化為x（x-2）+2x+x-2＜0?x2+x-2＜0?（x+2）（x-1）＜0?-2＜x＜1．
故答案為：（-2，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題借助新定義題考查了一元二次不等式的解法，根據(jù)定義把不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞），對(duì)定義域內(nèi)的任意x，滿(mǎn)足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x＜-1時(shí)，f(x)=
1+ln(-x-1)
x+a
（a為常），且x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時(shí)，不等式f(x)≥
m
x
恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（Ⅲ）求證：n-2(
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
)＜ln(n+1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)），當(dāng)t=1時(shí)，曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)為A，當(dāng)t=-1時(shí)，曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)為B．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=
6
4+5sin2θ
．
（1）求A、B的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是曲線(xiàn)C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（πx）-
1
1-x
，x∈[-2，4]的所有零點(diǎn)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某物體其運(yùn)動(dòng)方程為s=2t3，則物體在第t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+1在區(qū)間[1，1+△x]上的平均變化率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①設(shè)m為直線(xiàn)，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；
②（x3+
1
x
）5的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，則P（-2＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是（-∞，2）；
⑤已知奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
π
2
時(shí)f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出全部真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，點(diǎn)M（3，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
OP
的最大值為（　　）
A、12B、11C、3D、-1

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